Операционные усилители
Операционные усилители — это линейные устройства, которые идеально подходят для усиления постоянного тока и часто используются для обработки сигналов, фильтрации и других математических операций таких как сложение, вычитание, интегрирование и дифференцирование.
С помощью всего лишь нескольких внешних компонентов его можно заставить выполнять широкий спектр задач по обработке аналоговых сигналов.
Выходной сигнал операционного усилителя представляет собой разницу между сигналами, подаваемыми на два его отдельных входа. Другими словами, выходной сигнал операционного усилителя представляет собой разницу между двумя входными сигналами, поскольку входной каскад операционного усилителя фактически является дифференциальным усилителем.
Операционные усилители имеют очень большой коэффициент усиления по постоянному току без обратной связи, а, применяя отрицательную обратную связь можно создать схему, которая будет иметь очень точную характеристику усиления, зависящую только от используемой обратной связи.
Для типичного операционного усилителя коэффициент усиления без обратной связи может достигать 80 дБ на постоянном токе и линейно уменьшается по мере увеличения частоты до «единичного усиления» на частоте около 1 МГц. Этот эффект показан на амплитудно-частотной характеристике ОУ без обратной связи.
Из амплитудно-частотной характеристики видно, что произведение коэффициента усиления на частоту постоянно в любой точке кривой. Кроме того, частота единичного усиления (0 дБ) также определяет усиление усилителя в любой точке кривой.
Инвертирующий усилитель
В схеме инвертирующего усилителя операционный усилитель охвачен отрицательной обратной связью. Необходимо помнить два правила об инвертирующих усилителях: «Ток не течет на входной разъем» и «V- всегда равен V+». Однако в реальных схемах операционных усилителей оба эти правила нарушаются. Это связано с тем, что соединение входа и сигнала обратной связи имеет тот же потенциал, что и положительный ( + ) вход ОУ, который соединен с землей, тогда минусовой вход (-) является «виртуальной землей». Из-за этого входное сопротивление усилителя равно значению входного резистора Rin , а коэффициент усиления замкнутого контура инвертирующего усилителя определяется отношением двух резисторов Rin и Rf.
Знак минус в уравнении указывает на инверсию выходного сигнала по отношению к входному, поскольку он сдвинут по фазе на 180 ° . Уравнение для выходного напряжения Vout также показывает, что схема имеет линейный характер для фиксированного коэффициента усиления усилителя, поскольку Vout = Vin x Av. Это свойство может быть полезным для преобразования меньшего сигнала датчика в гораздо большее напряжение.
Неинвертирующий усилитель
В схеме неинвертирующего усилителя иходной сигнал Vin подается на неинвертирующий вход (+), это означает, что выходное напряжение будет «положительным» . Результатом этого является то, что выходной сигнал находится «в фазе» с входным сигналом.
Отрицательная обратная связь формируется за счет подачи небольшой части выходного сигнала обратно на инвертирующий (–) вход через делитель напряжения Rƒ – R2 . Коэффициент усиления по напряжению определяется отношениями R2 и Rƒ , как показано ниже.
Из приведенного уравнения видно, что общий коэффициент усиления неинвертирующего усилителя всегда больше, но никогда не меньше единицы, он имеет положительный характер и определяется отношением значений Rƒ и R2.
Если номинал резистора обратной связи Rƒ равен нулю, коэффициент усиления усилителя будет точно равен единице.
Дифференциальный усилитель
Дифференциальный усилитель усиливает разность напряжений, присутствующую на его инвертирующем и неинвертирующем входах.
Дифференциальный усилитель представляет собой схему вычитания напряжения, которая создает выходное напряжение, пропорциональное разности напряжений двух входных сигналов, подаваемых на инвертирующий и неинвертирующий входы операционного усилителя. Уравнение дифференциального усилителя имеет вид:
Если все резисторы имеют одинаковое омическое сопротивление, то есть: R1 = R2 = R3 = R4 , тогда схема станет дифференциальным усилителем с единичным коэффициентом усиления, а коэффициент усиления по напряжению усилителя будет равен единице или единице. Тогда выходное выражение будет просто Vout = V 2 – V 1 .
Обратите внимание, что если вход V1 больше, чем вход V2, то сумма выходных напряжений будет отрицательной, а если V2 больше, чем V1 , сумма выходных напряжений будет положительной.
Интегратор
Идеальный интегратор на операционном усилителе представляет собой инвертирующий усилитель, выходное напряжение которого пропорционально отрицательному интегралу входного напряжения, тем самым моделируя математическое интегрирование т.е. выходное напряжение пропорционально интегралу входного.
Поскольку конденсатор подключен между инвертирующим входом операционного усилителя и его выходом, напряжение на конденсаторе, медленно увеличивается, вызывая уменьшение зарядного тока. Это приводит к линейно возрастающему выходному напряжению, которое продолжает увеличиваться до тех пор, пока конденсатор не будет полностью заряжен.
Скорость, с которой увеличивается выходное напряжение определяется значением резистора и конденсатора, «постоянной времени RC». Изменяя значение постоянной времени, либо изменяя значение конденсатора C или резистора R можно изменить время за которое выходное напряжение достигает насыщения.
Дифференциатор
Базовая схема дифференциатора операционного усилителя выдает выходной сигнал, который пропорционален первой производной входного сигнала.
Входной сигнал дифференциатора подается на конденсатор, который пропускает только изменения входного напряжения переменного тока, частота которых зависит от скорости изменения входного сигнала.
Активные фильтры
В электронике фильтры применяются для выделения желательной составляющей спектра сигнала и/или подавления нежелательной.
Различают фильтры из пассивных RLC-элементов и активные фильтры на операционных усилителях. Последние стали получать распространение с развитием полупроводниковой электроники. Активные фильтры проще в изготовлении, т.к. они не требуют применения «моточных» изделий. Однако, пассивные фильтры применяются до сих пор. Расчёт фильтров обычно производится с применением полиномов Баттерворта, Чебышёва и Бесселя.
Функция Баттерворта описывает АЧХ с максимально плоской характеристикой в полосе пропускания и относительно небольшим затуханием в полосе задерживания. Функция Чебышева описывает АЧХ с определенной неравномерностью в полосе пропускания и большим затуханием в полосе задерживания. Фильтр Бесселя характеризуется линейной ФЧХ, в результате чего сигналы, частоты которых лежат в полосе пропускания, проходят через него без искажений. В частности, фильтры Бесселя не дают выбросов при обработке колебаний прямоугольной формы.
Порядок фильтра указывает на скорость спада его АЧХ в полосе задерживания, которая для первого порядка составляет 20дБ/дек, для второго – 40дБ/дек, а для третьего – 60дБ/дек.
Как правило, активные RC-фильтры на ОУ собирают по схеме Саллена–Ки (Sallen–Key), которая работает как «источник напряжения, управляемый напряжением». Ниже приведены схемы активных фильтров второго порядка.
Фильтр низких частот второго порядка
Фильтр нижних частот (ФНЧ). Схема фильтра показана на рисунке 1. Эта схема представляет собой фильтр с единичным коэффициентом передачи. Амплитудно-частотные характеристики фильтра для разных аппроксимаций показаны на рисунке 2.
Фильтр высоких частот второго порядка
Активный фильтр высоких частот первого порядка изображен на рисунке 3. АЧХ активного ФВЧ второго порядка для разных аппроксимаций показаны на рисунке 4.
Полосовой фильтр
Полосовой фильтр фильтрует все частоты, пропуская только частоты, находящиеся в определенном диапазоне. Все частоты за пределами данного частотного диапазона ослабляются. Есть два основных параметра определяющие характеристики полосового фильтра: полоса пропускания, где фильтр пропускает сигналы и полоса задерживания, в которой сигналы ослабляются.
Электрическая схема полосового фильтра показана на рисунке 5. а его амплитудно-частотная характеристика на рисунке 6.
Режекторный фильтр
Режекторный (полосно-заграждающий) фильтр — электронный фильтр, не пропускающий сигналы со входа на выход в определённой полосе частот, имеющий близкий к единице коэффициент передачи в полосе пропускания. Полоса заграждения расположена вокруг центральной частоты подавления fо.
Для описания режекторных фильтров используют следующие параметры:
- центральная частота подавления fо;
- две граничных частоты – нижняя fн и верхняя fв, при которых Кu = 0,7mах;
- диапазон частот Δf = fв − fн, называемый полосой задержания;
- параметр Q = (fв + fн)/(2Δf), называемый добротностью.
На рисунке 7 приведена классическая схема двойного Т-образного режекторного фильтра.
практические схемы
Усилитель низкочастотной составляющей музыкального сигнала
Электрическая схема усилителя низкочастотной составляющей музыкального сигнала, представленная на рисунке 9 заимствована из журнала AudioXpress, 2007, №12, D. Colin, «The Amplibass Control». Здесь она приводится без изменений в авторском варианте, в котором применены резисторы ряда E48.
Схема позволяет усилить басовые инструменты в музыкальном сигнале, при этом не затрагивая средние и высокие частоты. Звуковой сигнал, поступающий на вход разделяется на два пути: с плоской частотной характеристикой и с переменным усилением низких частот, что обеспечивает при установке регулятора усиления R15 в ноль передачу на выход неизменённого сигнала.
